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結論
私の場合は、タスク名の指定を誤っていました。
認証は関係なかったです。
タスク名は
projects/PROJECT_ID/locations/LOCATION_ID/queues/QUEUE_ID/tasks/TASK_ID
と、指定しなければいけないところを
projects/PROJECT_ID/locations/LOCATION_ID/queues/QUEUE_ID/TASK_ID
としていたら本エラーが発生しました。
（始め認証の問題だと思い無駄に時間を掛けてしまいました)
ちなみに、命名法則は合っているが存在しないTASK_IDを指定した場合のエラー文は
「NOT_FOUND: Requested entity was not found.」
になるようです。
（法則間違っていてもNOT FOUND出てよ)
認証に問題がありそうな方は、認証のスタートガイド などを参照してみてください。